115學測數A（選填15）指數與對數函數

看到“同一直線”馬上想到用斜率解題

$\frac{log4b-log3a}{b-a}=\frac{log6c-log4b}{c-b}$

$\Rightarrow log4b-log3a=log6c-log4b$

$\Rightarrow log\frac{4b}{3a}=log\frac{6c}{4b}$

$\Rightarrow \frac{4b}{3a}=\frac{3c}{2b}$

由於$a,b,c$成等差數列,設$a=b-d,c=b+d(d>0)$

化簡上面的式子可得

$b=3d$

因此

$\frac{b}{a}=\frac{b}{b-d}=\frac{3d}{2d}=$