將原式配方整理後可得圓方程式如下：
$$ （x-1）^2+y^2=4 $$
此為圓心（1,0）半徑=2之圓方程式
$$ (1)直線方程式x=3與此圓方程式之切線，交於1點，有兩相等實根。 $$
（2）此圖形並未於原點有點對稱的現象。
（3）正確。
（4）解方程式判斷有無交點即可。
$$ y=-x+4\quad代入（x-1）^2+y^2=4 $$ $$ 整理後可得x^2-5x+\frac{13}{2}=0 $$ $$ 判別式<0\rightarrow無交點 $$
(5)求極值當然用柯西不等式啦！
$$ 令\vec{a}=(x-1,y)\quad\vec{b}=(1,-1) $$ $$ [(x-1)^2+y^2]\times[1^2+(-1)^2]\ge（x-1-y）^2 $$ $$ 1-2\sqrt{2}\le x-y\le1+2\sqrt{2} $$
正解：（3）（5）