利用點到平面距離公式可得
$$ \frac{|4b+3c-2|}{\sqrt{4^2+3^2}}=6 $$
絕對值內為負數，拆掉後可得
$$ 4b+3c=-28….(1) $$ $$ \frac{|3b+4c+5|}{\sqrt{3^2+4^2}}=6 $$
如果絕對值裡是正數可得
$$ 3b+4c+5=30(不合) $$
絕對值內應為負，可得
$$ 3b+4c=-35….(2) $$
最後看E3平面
$$ \frac{|a+2b+2c+2|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=6 $$
絕對值內應為負，可得
$$ a+2b+2c=-20….(3) $$
綜合（1）（2）（3）可解出
$$ a=-2\quad b=-1\quad c=-8 $$ $$ a+b+c=-11 $$
Ans:-11