(1)合金拆成甲乙兩部分，加起來是100%。
$$ x_k+u_k=100\quad (k=1,2…20) $$
(2)奈米轉成微米要除以1000。
$$ \frac{y_k}{1000}=v_k,\quad y_k=1000v_k\quad (k=1,2…20) $$
(3)根據
$$ u_k=-x_k+100 $$
所以
$$ \sigma_u=|-1|\times\sigma_x $$ $$ \sigma_u=\sigma_x $$
(4)利用前式
$$ x=100-u及y=1000v\quad代入迴歸式y=21.3x-40 $$
解得
$$ ｖ＝-0.0213u+2.09 $$ $$ a=-0.0213,b=2.09 $$
（5）新加入的點在迴歸直線上，殘差平方和為0，迴歸直線不會改變。