114高中數學學測數A(多選10)

（1）若k<0，無法滿足題目要求

$$ x_1<x_2<1<x_3 $$

(2)有4個交點

（3）由圖形對稱性可得

$$ x_1+x_2=1 $$

(4)

$$ 2\overline{PQ}=2(x_2-x_1)=2(1-x_1-x_1)=2-4x_1 $$ $$ \overline{QR}=x_3-x_2=(2+x_1)-(1-x_1)=1+2x_1 $$ $$ 解得x_1=\frac{1}{6} $$ $$ 驗算一下，sin\frac{1}{6}\pi=\frac{1}{2}，原式成立。 $$

R點也可能在最右邊，此時

$$ \overline{QR}=(x_3-x_2)=(3-x_1)-(1-x_1)=2 $$ $$ 解得x=0，不合。 $$

（5）

$$ x_1+x_2+x_3+x_4=x_1+(1-x_1)+(2+x_1)+(3-x_1)=6 $$

Ans:(1)(4)(5)