https://mathmanstudio.com/categories/%E7%A9%BA%E9%96%93%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E8%88%87%E7%9B%B4%E7%B7%9A/Recent content in 空間中的平面與直線 on MathManStudio.comHugozh-TWThu, 16 Jul 2026 19:41:53 +0800https://mathmanstudio.com/posts/114%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%AD%B8%E6%B8%AC%E6%95%B8a%E5%A4%9A%E9%81%B814/Thu, 16 Jul 2026 19:41:53 +0800https://mathmanstudio.com/posts/114%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%AD%B8%E6%B8%AC%E6%95%B8a%E5%A4%9A%E9%81%B814/<p><img loading="lazy" src="https://mathmanstudio.com/wp-content/uploads/2026/07/%E6%88%AA%E5%9C%96-2026-07-16-%E6%99%9A%E4%B8%8A7.16.48-1024x231.png"></p> <p>利用點到平面距離公式可得</p> <p>$$ \frac{|4b+3c-2|}{\sqrt{4^2+3^2}}=6 $$</p> <p>絕對值內為負數，拆掉後可得</p> <p>$$ 4b+3c=-28&hellip;.(1) $$ $$ \frac{|3b+4c+5|}{\sqrt{3^2+4^2}}=6 $$</p> <p>如果絕對值裡是正數可得</p> <p>$$ 3b+4c+5=30(不合) $$</p> <p>絕對值內應為負，可得</p> <p>$$ 3b+4c=-35&hellip;.(2) $$</p> <p>最後看E3平面</p> <p>$$ \frac{|a+2b+2c+2|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=6 $$</p> <p>絕對值內應為負，可得</p> <p>$$ a+2b+2c=-20&hellip;.(3) $$</p> <p>綜合（1）（2）（3）可解出</p> <p>$$ a=-2\quad b=-1\quad c=-8 $$ $$ a+b+c=-11 $$</p> <p>Ans:-11</p>