114高中數學學測數A(多選15)

Fri, 17 Jul 2026 20:15:29 +0800

這題答對率只有16%，超低的啦！

前3正的機率：

$$ （\frac{1}{2})^3=\frac{1}{8} $$

第4次累積3個正面的機率：

$$ (\frac{1}{2})^4\times\binom{3}{1}=\frac{3}{16} $$

第5次累積3個正面的機率：

$$ (\frac{1}{2})^5\times\binom{4}{2}=\frac{3}{16} $$

5次仍未累積3正面的機率：

$$ （\frac{1}{2})^5\times(\binom{5}{3}+\binom{5}{4}+\binom{5}{5})=\frac{1}{2} $$

期望值

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$$ 240\times\frac{1}{8}+320\times\frac{3}{16}+400\times\frac{3}{16}+480\times\frac{1}{2}=405 $$

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