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113分科測驗高中數學甲詳解 -『陳偉數學』

Fri, 26 Jul 2024 16:28:48 +0800

113高中數學分科測驗練功坊多項式函數(倒數3天上戰場)

Tue, 09 Jul 2024 19:17:32 +0800

https://youtu.be/CNOo8fMuRHY

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113高中數學分科測驗練功坊貝氏定理(倒數7天上戰場)

Fri, 05 Jul 2024 16:06:34 +0800

https://youtu.be/WGKYL-tp-ME

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113高中數學分科測驗練功坊複數與多項式方程式(倒數8天上戰場)

Thu, 04 Jul 2024 20:37:53 +0800

https://youtu.be/suAGdSvv9fs

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113高中數學分科測驗練功坊矩陣(倒數22天上戰場)

Wed, 19 Jun 2024 06:32:33 +0800

https://youtu.be/DtJO7D0805A

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113高中數學分科測驗練功坊二次曲線平面向量(倒數26天上戰場)

Sat, 15 Jun 2024 00:30:21 +0800

https://youtu.be/8p6t6ED76pg

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113高中數學分科測驗練功坊直線與圓(倒數30天上戰場)

Mon, 10 Jun 2024 21:37:37 +0800

https://youtu.be/CuP9VilZLyI

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113高中數學分科測驗練功坊指數與對數函數(倒數34天上戰場)

Thu, 06 Jun 2024 11:01:21 +0800

https://youtu.be/EeKT5SIOkqc

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113高中數學分科測驗練功坊複數與多項方程式 (倒數42天上戰場)

Wed, 29 May 2024 12:31:59 +0800

https://youtu.be/JJxx_hEjr5E

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113高中數學分科測驗練功坊極限與函數 (倒數44天上戰場)

Mon, 27 May 2024 19:43:36 +0800

https://youtu.be/eEuD_vlSBaE

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113高中數學分科測驗練功坊平面向量 (倒數58天上戰場)

Mon, 13 May 2024 22:53:03 +0800

https://youtu.be/BRea2dZwHLI

影片詳解

113高中數學分科測驗練功坊平面向量 (倒數70天上戰場)

Wed, 01 May 2024 10:29:49 +0800

113高中數學分科測驗練功坊直線與圓 (倒數79天上戰場)

Wed, 24 Apr 2024 20:38:07 +0800

113高中數學分科測驗練功坊矩陣 (倒數85天上戰場)

Thu, 18 Apr 2024 12:48:29 +0800

113高中數學分科測驗練功坊多項式函數 (倒數91天上戰場)

Fri, 12 Apr 2024 12:51:08 +0800

113高中數學分科測驗練功坊極限與函數 (倒數98天上戰場)

Fri, 05 Apr 2024 14:57:55 +0800

113高中數學分科測驗練功坊空間向量 (倒數106天上戰場)

Thu, 28 Mar 2024 20:39:41 +0800

113高中數學分科測驗練功坊遞迴數列 (倒數114天上戰場)

Wed, 20 Mar 2024 23:54:30 +0800

113高中數學分科測驗練功坊直線與圓 (倒數121天上戰場)

Wed, 13 Mar 2024 11:56:57 +0800

113高中數學分科測驗練功坊數列與級數 (倒數123天上戰場)

Mon, 11 Mar 2024 22:34:35 +0800

113高中數學分科測驗練功坊指數與對數函數 (倒數129天上戰場)

Wed, 06 Mar 2024 00:52:51 +0800

113高中數學分科測驗練功坊三角函數的圖形 (倒數136天上戰場)

Tue, 27 Feb 2024 13:26:25 +0800

113高中數學分科測驗練功坊空間中的平面與直線 (倒數142天上戰場)

Wed, 21 Feb 2024 12:44:17 +0800

113高中數學分科測驗練功坊三角比 (倒數144天上戰場)

Mon, 19 Feb 2024 23:56:10 +0800

113高中數學分科測驗練功坊矩陣 (倒數148天上戰場)

Thu, 15 Feb 2024 19:25:59 +0800

113高中數學分科測驗練功坊 (極限與函數微分)(倒數150天上戰場)

Tue, 13 Feb 2024 11:03:40 +0800

113高中數學分科測驗練功坊 (多項式函數極限微分)(倒數153天上戰場)

Sat, 10 Feb 2024 10:29:29 +0800

113高中數學分科測驗練功坊 (平面向量共線定理)(倒數155天上戰場)

Thu, 08 Feb 2024 13:14:08 +0800

111分科測驗試題數學甲詳解

Tue, 04 Apr 2023 12:09:21 +0800

前四項為 $$a_{1}=10,a_{2}=10^{2},a_{3}=10^{3},a_{4}=10^{4}$$ ，接著把sigma展開得

$$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$

$$\Rightarrow b=log_{10}10^{2}+log_{10^{2}}10^{3}+log_{10^{3}}10^{4}$$

$$\Rightarrow b=2+\frac{3}{2}+\frac{4}{3}=4\frac{5}{6}$$

此題只要用到一些基本的對數律就可作答，答案選(3)。

範圍:高中數學數列級數難度:★

Ans:如果此三元一次方程組無解則delta必等於0，如果delta不等於0就會有一組解，我們算一下delta的行列式值

接下來檢驗deltaX,deltaY,deltaZ的情況如果其中有一不為0的話必定無解，如果三個都等於0有可能無解或是無限多解，但這樣解有點小累….所以我把c=3代回原方程組發現，

第一式和第三式相同，所以這種情況會是兩平面重合一平面穿過去為無限多解的情況，由此可見c=-2的情況必定是無解，此題答案選(2)。

範圍:高中數學三元一次聯立方程式難度:★★

先嘗試畫個示意圖吧!!

題目說對角線長等於1所以可以得到 $$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$$ 再由P到Y軸的距離可得 $$a^{2}+c^{2}=\frac{2}{3}$$ ，此兩式相減可得 $$b^{2}=\frac{1}{3}\Rightarrow b=\frac{1}{\sqrt{3}}$$ 上述過程用的都是畢氏定理。

接著就用空間中兩向量夾角的餘弦值公式即可，忘記的同學可以複習一下內積的定義即可。

我取X軸的方向向量 $$(1,0,0)$$ 與OP向量 $$(a,\frac{1}{\sqrt{3}},c)$$ 得到 $$cos45^{\circ}=\frac{a+0+0}{1\times \sqrt{a^{2}+\frac{1}{3}+c^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$ 接著用 $$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$0 代回上式可得 $$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$1 現在a,b都知道了在用對角線和為1即可得到 $$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$2

本題答案選(4)。

範圍:高中數學空間向量難度:★★★

Ans:題目說g(x)整除f(x)所以先用長除法除除看，除了之後可以得到 $$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$3 由此兩式可以解得兩個情形 $$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$4 與 $$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$5 解著題目說g(x)=0有虛根所以判別式必須要小於0， $$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$6 是合理的因此 $$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$7 是正解，最後將a,k套回原本的除法母式可得 $$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$8 解得 $$b=\sum_{n=1}^{3}log_{a_{n}}a_{n+1}=log_{a_{1}}a_{2}+log_{a_{2}}a_{3}+log_{a_{3}}a_{4}$$9 所以本題答案選(1)(4)。

範圍:高中數學多項式難度:★★

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113分科測驗高中數學甲詳解 -『 陳偉數學 』

113高中數學分科測驗練功坊 多項式函數(倒數3天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 貝氏定理(倒數7天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 複數與多項式方程式(倒數8天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 矩陣(倒數22天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 二次曲線平面向量(倒數26天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 直線與圓(倒數30天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 指數與對數函數(倒數34天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 複數與多項方程式 (倒數42天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 極限與函數 (倒數44天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 平面向量 (倒數58天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 平面向量 (倒數70天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 直線與圓 (倒數79天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 矩陣 (倒數85天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 多項式函數 (倒數91天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 極限與函數 (倒數98天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 空間向量 (倒數106天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 遞迴數列 (倒數114天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 直線與圓 (倒數121天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 數列與級數 (倒數123天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 指數與對數函數 (倒數129天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 三角函數的圖形 (倒數136天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 空間中的平面與直線 (倒數142天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 三角比 (倒數144天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 矩陣 (倒數148天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 (極限與函數 微分)(倒數150天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 (多項式函數 極限 微分)(倒數153天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 (平面向量 共線定理)(倒數155天上戰場)

111分科測驗試題數學甲詳解

113分科測驗高中數學甲詳解 -『陳偉數學』

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113高中數學分科測驗練功坊直線與圓(倒數30天上戰場)

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113高中數學分科測驗練功坊直線與圓 (倒數79天上戰場)

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113高中數學分科測驗練功坊多項式函數 (倒數91天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊極限與函數 (倒數98天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊空間向量 (倒數106天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊遞迴數列 (倒數114天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊直線與圓 (倒數121天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊數列與級數 (倒數123天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊指數與對數函數 (倒數129天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊三角函數的圖形 (倒數136天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊空間中的平面與直線 (倒數142天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊三角比 (倒數144天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊矩陣 (倒數148天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 (極限與函數微分)(倒數150天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 (多項式函數極限微分)(倒數153天上戰場)

113高中數學分科測驗練功坊 (平面向量共線定理)(倒數155天上戰場)