陳偉|國高中數學

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116 學年度學測
116 年國中教育會考

115學測數A(選填16)多項式函數

從拋物線交x軸於A,B兩點可知頂點位於y軸上 (0,1)即為平移前拋物線的頂點 此時方程式可假設為 將代入解a 可得平移前的拋物線方程式 接下來要找出平移後拋物線方程式的頂點 於是我們把頂點假設成(k,2k+1) 由於平移不會改變二次項係數,於是平移後的方程式假設為 把代入解得 (取) 因此平移後的拋物線頂點為 最後再用兩點之間的距離公式解得

2026 年 10 月 26 日

115學測數A(選填15)指數與對數函數

看到“同一直線”馬上想到用斜率解題 由於成等差數列,設 化簡上面的式子可得 因此

2026 年 10 月 25 日

115學測數A(選填14)平面向量

我們從斜率的角度下手,兩向量垂直,斜率相乘會等於-1 (a,b)向量的斜率為 直線的斜率為b 可得 求a+b之Max=? 之Max 當 有Max=

2026 年 9 月 23 日

115學測數A(選填13)條件機率與貝氏定理

Ans:

2026 年 9 月 20 日

115學測數A(多選12)多項式函數

由題意可得 對稱中心: 對稱中心: 可得x=0為唯一實根 兩圖形恰有一交點 (隨a,c而變動) 可推出 由可推出 而 可推出 但 當時不必為0,因此不能保證

2026 年 9 月 18 日

115學測數A(多選11)三角函數

可以先畫出大略的圖形,週期為4,振幅為1,以(0,1)為起使點畫一個碗公。 反例,交點x座標為0。 正確,以Y軸為鏡射軸做線對稱。 用cosine圖形的最低點代入直線方程式求斜率可得 反例,有三個交點。

2026 年 9 月 17 日

115學測數A(多選10)平面向量

(內積定義) (行列式求面積) 以上算出梯形下方兩塊面積 梯形ABCD面積:

2026 年 9 月 14 日

115學測數A(多選9)數據分析

所以T分數會比較低 找反例,假設 乙的兩科原始成績略高於丙,但 乙的兩科T分數平均卻低於丙 得 得 (標準化後的標準差為1)$

2026 年 9 月 13 日

115學測數A(多選8)矩陣

由(2)可知 因此 以n=2代入左式可得 右式 ...

2026 年 9 月 10 日

115學測數A(多選7)線性規劃

畫出與兩條虛線再取上圖深紫色共同解部分即可。

2026 年 9 月 8 日